Реши задачу 14 а

Давай вместе решим задачу 14а. Нам нужно найти линейную плотность стержня на середине отрезка AV и в конце V.

В условии сказано, что для любой точки C стержня AV длиной 20 см, отстоящей от точки A на расстоянии l сантиметров, линейная плотность стержня AC в граммах определяется по формуле τ(l) = 3l^2 + 5l + 1. Нам нужно вычислить эту плотность для середины отрезка AV, то есть когда l равно половине от всей длины стержня, и для конца V, где l равен всей длине стержня.

Для начала найдём плотность на середине, то есть когда l=20 см / 2 = 10 см: τ(10) = 3 * (10)^2 + 5 * 10 + 1.

Выполним вычисления: τ(10) = 3 * 100 + 50 + 1 = 300 + 50 + 1 = 351 грамм на сантиметр.

Теперь найдём плотность в конце стержня, когда l = 20 см: τ(20) = 3 * (20)^2 + 5 * 20 + 1.

Вычислим и это: τ(20) = 3 * 400 + 100 + 1 = 1200 + 100 + 1 = 1301 грамм на сантиметр.

Итак, линейная плотность стержня в середине AV составляет 351 г/см, а в конце V - 1301 г/см.