В арифметичній прогресії а2 =14 , а3=25 . Знайдіть d , a10 , a20

Привет! Давай вместе разберем эту задачу по арифметической прогрессии.

Для начала нам нужно найти разность прогрессии \(d\), которая является постоянной величиной, на которую отличаются соседние члены прогрессии. У нас есть значения \(a_2 = 14\) и \(a_3 = 25\). Так как \(a_3\) следует за \(a_2\), мы можем вычесть \(a_2\) из \(a_3\), чтобы найти \(d\):

\(d = a_3 - a_2\)

Подставим значения:

\(d = 25 - 14\)

\(d = 11\)

Теперь, когда мы знаем \(d\), мы можем найти \(a_{10}\) и \(a_{20}\).

Чтобы найти \(a_{10}\), вспомним, что \(a_{10}\) это \(a_1 + 9d\). Мы уже знаем \(d\), и \(a_2 = a_1 + d\), отсюда \(a_1 = a_2 - d\). Таким образом,

\(a_1 = 14 - 11\) \(a_1 = 3\)

Теперь можем вычислить \(a_{10}\):

\(a_{10} = a_1 + 9d\) \(a_{10} = 3 + 9 \times 11\) \(a_{10} = 3 + 99\) \(a_{10} = 102\)

Теперь найдем \(a_{20}\), используя ту же логику:

\(a_{20} = a_1 + 19d\) \(a_{20} = 3 + 19 \times 11\) \(a_{20} = 3 + 209\) \(a_{20} = 212\)

Ответ: \(d = 11\), (a_{