В арифметичній прогресії а2 =14 , а3=25 . Знайдіть d , a10 , a20

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей по арифметической прогрессии.

Итак, у нас есть арифметическая прогрессия, в которой a2 = 14 и a3 = 25. Мы хотим найти разность прогрессии (d), а также значения a10 и a20.

Для начала найдём разность прогрессии (d). В арифметической прогрессии каждый следующий член больше предыдущего на величину разности d.

Разница между a3 и a2 равна разности прогрессии d, т.е. a3 - a2 = d.

Подставим наши значения: 25 - 14 = d d = 11

Теперь мы знаем, что разность прогрессии равна 11.

Чтобы найти десятый член (a10), воспользуемся общей формулой арифметической прогрессии a_n = a1 + (n - 1) * d, но так как мы не знаем a1, мы можем выразить a10 через a2.

a10 = a2 + (10 - 2) * d a10 = 14 + 8 * 11 a10 = 14 + 88 a10 = 102

Теперь найдём двадцатый член (a20) похожим образом: a20 = a2 + (20 - 2) * d a20 = 14 + 18 * 11 a20 = 14 + 198 a20 = 212

Вот и всё! Разность прогрессии d = 11, десятый член a10 = 102, и двадцатый член a20 = 212. Надеюсь, это помогло! Если что-то непонятно,