Яке із чисел е розв'язком нерівності x ^ 2 + x - 2 > 0 ?

Привет!

В твоем вопросе ты спрашиваешь о решении неравенства x^2 + x - 2 > 0, но на фото другое неравенство: (2x + 4)(x - 3) < 0. Давай сначала разберемся с тем, что у тебя на картинке, а потом вернемся к твоему изначальному вопросу, хорошо?

Итак, на картинке у нас неравенство (2x + 4)(x - 3) < 0. Чтобы найти решение этого неравенства, давай выполним следующие шаги:

1. Найдем нули каждого множителя, приравняв их к нулю.

Для первого множителя (2x + 4): 2x + 4 = 0 2x = -4 x = -2

Для второго множителя (x - 3): x - 3 = 0 x = 3

2. Теперь у нас есть два корня: x = -2 и x = 3. Эти точки разделяют числовую ось на три интервала: (-∞; -2), (-2; 3) и (3; +∞).

3. Определим знак произведения на каждом интервале. Это делается путем подстановки произвольных точек из каждого интервала в исходное неравенство.

Для интервала (-∞; -2) возьмем, например, x = -3: (2(-3) + 4)((-3) - 3) = (-6 + 4)(-6 - 3) = (-2)(-9) = 18 > 0 Итак, на интервале (-∞; -2) неравенство не вып