Яке із чисел е розв'язком нерівності x ^ 2 + x - 2 > 0 ?

Привет! Давай разберемся с этим вместе.

На картинке у тебя задание решить неравенство (2x + 4)(x - 3) ≤ 0, но в твоем тексте спрашивается про другое неравенство x^2 + x - 2 > 0. Для начала решим неравенство на картинке, так как оно есть перед глазами.

Чтобы решить неравенство вида (2x + 4)(x - 3) ≤ 0, нужно сначала найти точки, в которых произведение обращается в ноль. Это будут точки -2 и 3 (найденные из уравнений 2x+4=0 и x-3=0).

Дальше определяем знаки на каждом из интервалов, на которые эти точки разбивают числовую прямую:

• (-∞, -2)
• (-2, 3)
• (3, +∞)

В интервале (-∞, -2) оба множителя отрицательные, их произведение положительное. В интервале (-2, 3) первый множитель положительный (так как любое число больше -2 умножить на 2 и прибавить 4 даст положительный результат), а второй множитель отрицательный (все числа меньше 3), поэтому произведение будет отрицательное. В интервале (3, +∞) оба множителя положительные, произведение также положительное.

Так как нам нужны значения, при которых произведение меньше или равно нулю, мы берем интервал (-2, 3) и добавляем к нему точки -2 и 3, потому что про