Вынести общий множитель за скобки

Привет! На фотографии у нас есть задачи на вынесение общего множителя за скобки. Это алгебраический метод упрощения выражений. Давай разберём, как это сделать, на примере одного конкретного выражения, которое видно на экране. Попробуем решить номер (г):

\( 2u^3 - 12u^2v + 8uv^2 \).

Первое, что нужно сделать, это найти общий множитель для всех членов выражения. Мы видим, что каждый член делится на \( 2u \), так что \( 2u \) является нашим общим множителем.

Теперь мы можем разделить каждый член нашего исходного выражения на \( 2u \), чтобы вынести этот общий множитель за скобку:

\( 2u^3 ÷ 2u = u^2 \), \( -12u^2v ÷ 2u = -6uv \), \( 8uv^2 ÷ 2u = 4v^2 \).

Теперь мы скомбинируем результаты внутри скобок и запишем общий множитель перед скобкой:

\( 2u(u^2 - 6uv + 4v^2) \).

И вот мы успешно вынесли общий множитель за скобки. Если понадобится помощь с другими примерами, спрашивай, буду рад помочь!