Еханический одометр (счётчик пройденного пути) для велосипеда — это прибор, который крепится на руле и соединён тросиком с редуктором, установленным на оси переднего колеса. При движении велосипеда спицы колеса вращают редуктор, это вращение по тросику передаётся счётчику, который показывает пройденное расстояние в километрах. У Паши был велосипед с колёсами диаметром 18 дюймов и с одометром, который был настроен под данный диаметр колеса. Когда Паша вырос, ему купили дорожный велосипед с колёсами диаметром 26 дюймов. Паша переставил одометр со своего старого велосипеда на новый, но не настроил его под диаметр колеса нового велосипеда. В воскресенье Паша поехал кататься на велосипеде в парк. Когда он вернулся, одометр показал пройденное расстояние — 14,4 км. Какое расстояние на самом деле проехал Паша? Запишите решение и ответ
Для решения этой задачи нужно учесть разницу в диаметре колёс между старым и новым велосипедом. Зная диаметр старого колеса (18 дюймов) и пройденное расстояние по одометру (14,4 км), можно найти длину окружности старого колеса с помощью формулы длины окружности: L = πd, где d - диаметр колеса (18 дюймов).
L = 3.14 * 18 = 56.52 дюйма
Далее необходимо выразить пройденное расстояние по одометру в дюймах:
14,4 км * 100 000 см / 2,54 см * 1 дюйм / 2,54 см = 566,929 дюйма
Теперь найдём, сколько полных оборотов сделал одометр на новом велосипеде:
566,929 дюйма / 56,52 дюйма = 10 оборотов
И наконец, выразим пройденное расстояние на новом велосипеде:
10 оборотов * 3.14 * 26 дюймов = 816,8 дюймов
Ответ: Паша на самом деле проехал 816,8 дюймов или примерно 20,73 км.
