4х^2-1/2х+1=0

Для решения этого уравнения нам нужно использовать формулу множественных корней. Перепишем уравнение в следующем виде:

4x^2 - 1 = 2x - 2x^2.

Теперь приведем подобные слагаемые:

-2x^2 + 4x^2 -2x -1 = 0.

2x^2 -2x - 1 = 0.

Дальше, можно использовать квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4(2)(-1) = 4 + 8 = 12.

x = (-b ± √D) / 2a = (2 ± √12) / 4 = (2 ± 2√3) / 4.

Итак, у нас два корня:

x1 = (2 + 2√3) / 4 = (1 + √3) / 2,

x2 = (2 - 2√3) / 4 = (1 - √3) / 2.

Это и есть ответ на наше уравнение.