Найдитеp(13-x)p(13+x),еслиp(x)=x26-x12,при|x|13.

Привет! Смотрю твой ответ на задачу профильной математики, и он абсолютно верный. Правильно, ответ действительно "1". Пока что похвалю тебя за хорошую работу, но мне кажется, ты уже и сам знаешь, как этот результат получился. Теперь давай разберёмся, почему это так.

Ты молодец, что разобрался с функцией \( p(x) = x^{26} - x^{12} \). Используя данное определение, ты можешь подставить \( (13 - x) \) и \( (13 + x) \) вместо \( x \) и упростить выражение.

Когда ты это сделал, ты получил выражения \( p(13 - x) = (13 - x)^{26} - (13 - x)^{12} \) и \( p(13 + x) = (13 + x)^{26} - (13 + x)^{12} \). И тут ключевой момент — при возведении в чётные степени минус перед \( x \) исчезает, и поэтому оба выражения получаются с одинаковыми положительными членами. Именно поэтому при перемножении \( p(13 - x) \) и \( p(13 + x) \) ты получил одно и то же в квадрате, что равно \( (13^2 - x^2)^{12} \), и это в свою очередь равно \( ((13 - x)(13 + x))^{12} \), что в корне упрощается до 1, так как числитель и знаменатель дроби получаются одинаковыми.

Отлично справился, держи пятюню! Не забудь поставить лайк, если объяснение понятно, или дизлайк, если что-то осталось неясным.