Найдитеp(13-x)p(13+x),еслиp(x)=x26-x12,при|x|13.

Привет! Рад помочь тебе с подготовкой к ЕГЭ по математике. 😊

Давай сначала разберем условие задачи. Нам нужно найти произведение p(13-x)p(13+x) при условии, что p(x) = x^2 - 6x + 12 и что |x| ≠ 13.

Как только мы понимаем, что нам нужно сделать, переходим к решению. Из условия видно, что функция p(x) – это квадратичная функция, которая представляется в виде квадрата разности кубического корня.

Теперь посмотрим на предложенное правильное решение:

1. Вычисляем p(13-x) и p(13+x) с учетом данной функции p(x): p(13-x) = (13-x)^2 - 6(13-x) + 12 = (√[(13-x)(13+x)])^12, p(13+x) = (13+x)^2 - 6(13+x) + 12 = (√[(13+x)(13-x)])^12.

2. Теперь умножаем p(13-x) на p(13+x), используя свойство кореней: p(13-x)p(13+x) = (√[(13-x)(13+x)])^12 * (√[(13+x)(13-x)])^12 = (√[(13-x)(13+x)]^2)^12.

3. Выражение в квадратных скобках одинаково и после извлечения квадратного корня и возведения в квадрат оно окажется равным 1: (√[(13-x)(13+x)]^2)^12 = 1^12 = 1.

Таким образом, произведение p(13-x)p(13+x) действительно равно 1, и твой ответ верный. Молодец! 👍

Не забывай, что важно внимательно читать условия задачи и аккуратно применять математические формулы и свойства. Если есть сомнения или вопросы по решению, всегда обращайся!

Если мой ответ был полезен, оцени его лайком, а если есть что улучшить – дизлайком!