X²+4=5x

Используя уравнение x²+4=5x, мы можем решить его следующим образом:

1. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

x² - 5x + 4 = 0

2. Попробуем разложить центральный коэффициент -5 на два числа, результаты умножения которых равны произведению первого и третьего коэффициентов (1 и 4):

(-1) * (-4) = 4

3. Перепишем уравнение, заменив -5x на две суммы:

x² + x - 4x + 4 = 0

4. Проведем группировку:

(x² + x) + (-4x + 4) = 0

5. Вынесем общие множители из каждой группы:

x(x + 1) - 4(x - 1) = 0

6. Продолжим упрощение:

x(x + 1) - 4(x - 1) = 0

x² + x - 4x + 4 = 0

x² - 3x + 4 = 0

7. Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем попробовать решить его с помощью факторизации или использовать квадратное уравнение:

(x - 4)(x - 1) = 0

8. Для того чтобы уравнение обратилось в ноль, одно из скобок должно быть равно нулю:

x - 4 = 0 или x - 1 = 0

9. Решим каждое из этих уравнений для x:

x = 4 или x = 1

Таким образом, уравнение x²+4=5x имеет два решения: x = 4 и x = 1.