Катер прошёл 15км против течения реки и 6 км по течению, затратив на весь путь столько же времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 22км по озеру. чему равна собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч

Для решения данной задачи, давайте обозначим скорость катера как "х" км/ч.

При движении против течения реки катеру потребовалось время, равное расстоянию, поделенному на скорость, то есть 15/х часов.

При движении по течению реки катеру потребовалось время, равное расстоянию, поделенному на сумму скорости катера и скорости течения реки, то есть 6/(х+2) часов.

Из условия задачи, мы знаем, что время для движения по озеру равно расстоянию поделенному на скорость, то есть 22/х часов.

Составляем уравнение: 15/х + 6/(х+2) = 22/х.

Решаем уравнение:

15/х + 6/(х+2) = 22/х

15(х+2) + 6х = 22(х+2)

15х + 30 + 6х = 22х + 44

21х + 30 = 22х + 44

22х - 21х = 44 - 30

х = 14.

Итак, скорость катера равна 14 км/ч.