На рисунке

Привет! На картинке у нас график функции, и вопрос к нему: "Найдите значение производной функции \(y = f(x)\) в точке с абсциссой x = 1". Видно, что текст развернут вертикально, поэтому немного сложно сразу разобраться, но давай постараемся вместе.

Производная функции в точке - это угловой коэффициент касательной к графику функции в этой точке, то есть скорость изменения функции. Чтобы её найти, нам нужно визуально определить наклон касательной к графику в точке с абсциссой \(x = 1\).

Давай посмотрим, где на графике находится точка с такой абсциссой. На оси X найдем значение 1, проведем от него перпендикулярную линию до пересечения с графиком функции. В этой точке на графике изображена касательная к кривой (обозначено крестиком на интервале может быть отмечена точка касания), и мы должны оценить её наклон.

Наклон касательной кажется отрицательным (она идет вниз, если двигаться слева направо), что означает, что значение производной будет отрицательным. Чтобы оценить этот наклон, мы можем представить треугольник, который образуется, если мы возьмем две точки на касательной и опустим от одной из них перпендикуляр на горизонтальную ось.

Угловой коэфф