Решите

Привет! Давай попробуем вместе решить эту систему уравнений. Сначала обозначим каждое уравнение для удобства:

1. (x/2) - (y/3) = 2,
2. (x/4) + (y/2) = 5.

Теперь давай найдем общий знаменатель для уравнений, чтобы избавиться от дробей. Для первого уравнения это будет 6, а для второго — 4. Умножим обе стороны каждого уравнения на эти знаменатели:

1. 3*(x/2) - 2*(y/3) = 3*2,
2. 4*(x/4) + 2*(y/2) = 4*5.

Упрощаем:

1. 3x/2 - 2y/3 = 6,
2. x + 2y = 20.

Теперь умножим обе части первого уравнения на 2, а второго — на 3, чтобы избавиться от дробей:

1. 3x - 4y = 12,
2. 3x + 6y = 60.

Отлично, теперь у нас есть система двух линейных уравнений без дробей:

1. 3x - 4y = 12,
2. 3x + 6y = 60.

Давай выразим x через y из первого уравнения:

3x = 4y + 12, x = (4y + 12) / 3.

Теперь подставим выражение для x во второе уравнение:

3*((4y + 12) / 3) + 6y = 60, 4y + 12 + 6y = 60.

Теперь сложим y и перенесем числа на другую сторону:

10y = 60 -