Симметричную монету бросают 11 раз. Во сколько раз вероятность события выпадет ровно 6 орлов больше вероятности события выпадет ровно 4 орла?

Привет! Контекст задания: у нас есть симметричная монета, которую бросают 11 раз. Нам нужно определить, во сколько раз вероятность выпадения ровно 6 орлов больше вероятности выпадения ровно 4 орлов.

Итак, правильный ответ - 1,4. Давай разберемся, как его получить.

Для начала воспользуемся формулой Бернулли для нахождения вероятности события A, которое состоит из 6 орлов при 11 бросаниях монеты. Формула Бернулли выглядит следующим образом: P(A) = C(k,n) * p^k * q^(n-k), где C(k,n) - количество сочетаний из n по k, p - вероятность наступления события, q - вероятность ненаступления события.

Применяя формулу Бернулли к нашей задаче, мы получаем: P(A) = C(6,11) * (1/2)^6 * (1/2)^(11-6) = 11! / (6! * 5!) * (1/2)^11.

Аналогично, находим вероятность события B, состоящего из 4 орлов при 11 бросаниях монеты: P(B) = C(4,11) * (1/2)^4 * (1/2)^(11-4) = 11! / (4! * 7!) * (1/2)^11.

Теперь остается сравнить полученные значения вероятностей: P(A) / P(B) = (11! / (6! * 5!) * (1/2)^11) / (11! / (4! * 7!) * (1/2)^11) = (4! * 7!) / (6! * 5!) = 7/5 = 1,4.

Таким образом, вероятность события "выпадет ровно 6 орлов" больше вероятности "выпадет ровно 4 орла" в 1,4 раза.

Я объяснил решение задачи. Оцени мой ответ, пожалуйста, лайком или дизлайком.