Корень уравнения 6х²-5х-1=0

Чтобы найти корень уравнения 6х²-5х-1=0, можно использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта выглядит так: D = b² - 4ac.

В данном уравнении a = 6, b = -5 и c = -1. Подставим эти значения в формулу дискриминанта: D = (-5)² - 4 * 6 * (-1).

Рассчитаем: D = 25 - (-24) = 49.

Если дискриминант положительный (D > 0), то у уравнения есть два различных корня. Если дискриминант равен нулю (D = 0), то у уравнения есть один корень. Если дискриминант отрицательный (D < 0), то у уравнения нет корней.

Так как дискриминант D равен 49, он положительный. Это означает, что у уравнения есть два различных корня.

Дальше можно воспользоваться формулой нахождения корней уравнения вида ax² + bx + c = 0: x = (-b ± √D) / (2a).

Расчитаем первый корень: x₁ = (-(-5) + √49) / (2 * 6). x₁ = (5 + 7) / 12 = 12/12 = 1.

Рассчитаем второй корень: x₂ = (-(-5) - √49) / (2 * 6). x₂ = (5 - 7) / 12 = -2/12 = -1/6.

Итак, корни уравнения 6х²-5х-1=0 равны 1 и -1/6.