Необходимо поднять затонувший корабль. Для этого требуется сила F=7⋅105Н. К кораблю крепятся металлические бочки. Затем из бочек выкачивается вода с помощью сжатого воздуха. Когда все бочки опустошены, корабль начинает подниматься. Каждая бочка имеет объем V=2,5м3 и в пустом состоянии (или заполненном сжатым воздухом) имеет вес F0=2000Н. Плотность морской воды ρ=1020кг/м3; g=10м/с2. Сколько бочек необходимо прикрепить к кораблю?

Для поднятия корабля необходимо преодолеть его вес, используя пробульканное воздухом плавучесть бочек. Чтобы найти количество бочек, нужно разделить силу поднятия на силу плавучести одной бочки.

Сила плавучести одной бочки равна разности веса пустой бочки и веса воды, замещаемой бочкой: Fплав = F0 - (ρ * V * g),

где F0 - вес пустой бочки, ρ - плотность морской воды, V - объем бочки, g - ускорение свободного падения.

Подставив значения и решив уравнение, получим: Fплав = 2000 Н - (1020 кг/м3 * 2,5 м3 * 10 м/с2) = 2000 Н - 25500 Н = -23500 Н.

Отрицательное значение силы плавучести означает, что пустая бочка не сможет поддерживать корабль на поверхности воды. Следовательно, ни одной бочки не требуется прикреплять к кораблю.