Алгебра восьмой класс коротко

Привет! Давай попробуем вместе упростить это выражение.

Этот пример состоит из дробей и скобок, так что начнем с того, что вспомним порядок действий и начнем упрощать пошагово. Во-первых, все дроби, которые мы видим, - это деление, так что выражение в большой дроби мы разбираем на умножение и деление двух отдельных дробей.

Первое, на что стоит обратить внимание, это возможность сократить дроби, требуется упростить числитель и знаменатель. Смотрим на первую дробь в числителе. Она представляет собой разность квадратов: \(t^2 - 5t + 25\) можно представить как \((t-5)^2\) . В знаменателе у нас \(25t^2 - 1\), это тоже разность квадратов, которую можно представить как \((5t + 1)(5t - 1)\).

Теперь разберем вторую дробь в числителе. Здесь у нас \(t^3 + 125\), это сумма кубов, которая раскладывается как \((t + 5)(t^2 - 5t + 25)\). Так как мы уже выяснили, что \(t^2 - 5t + 25 = (t-5)^2\), то у нас есть два одинаковых множителя в первой и второй частях числителя. В знаменателе второй дроби \(5t^2 - t\) можно вынести t за скобку, получим \(t(5t - 1)\).

Также заметим, что (