Реши

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии вместе.

Нам даны два треугольника: ΔАВЕ и ΔВDА. Прямая BD является биссектрисой угла АВС, что автоматически подразумевает равенство углов ABD и CBD. Также из условия задачи следует пропорциональность отрезков DA и BD (DA = BD) и CB и BE (CB = EC = BE).

Первый вопрос задает нам определить, по какому признаку данные треугольники подобны. Из информации, данной в задаче, можем сделать вывод, что ∠BAE общий для обоих треугольников, а углы ∠ABD и ∠CBD равны, так как BD биссектриса. Поэтому треугольники подобны по признаку "два угла равны", поскольку у нас равны два угла одного треугольника двум углам другого. Ответ на первый вопрос: "Равенство двух углов".

Теперь перейдем ко второму вопросу. Мы должны вычислить EC. Исходя из пропорциональности сторон, можем записать следующее отношение:

DA/AB = EC/CB.

Подставим числовые значения:

9/12 = EC/4,8.

Теперь умножим крест-накрест:

9 * 4,8 = 12 * EC,

43,2 = 12 * EC.

Теперь найдем EC, разделив 43,2 на 12:

EC = 43,2 / 12,

EC = 3,6 см.

Ответ на второй вопрос: EC =