Алгебра восьмой класс кратко объяснить

Привет! Давай разберемся с этим выражением шаг за шагом.

Сначала стоит упростить каждый из членов дроби. Итак:

В числителе у нас есть выражение t^2 - 5t + 25. Это выражение выглядит как полный квадрат (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. Здесь a = t, b = 5, поэтому это (t - 5)^2.

Теперь посмотрим на знаменатель 25t^2 - 1. Это разность квадратов, которая раскладывается как (a^2 - b^2) = (a - b)(a + b). Здесь a = 5t и b = 1, так что получаем (5t - 1)(5t + 1).

Переходим ко второй части числителя: 5t^2 + t - t + 5. Здесь мы можем сразу сократить t, и нам останется 5t^2 + 5, что можно вынести за скобку общий множитель 5, получим 5(t^2 + 1).

А теперь знаменатель этой части: t^3 + 125. Это сумма кубов, которая раскладывается как (a^3 + b^3) = (a + b)(a^2 - ab + b^2). Здесь a = t и b = 5, так что это (t + 5)(t^2 - 5t + 25) или (t + 5)(t - 5)^2, используя наше первое упрощение.

Продолжаем упрощение: в числителе t + 5, знаменателе 5t^2 - t можно вынести t, получаем t(5t - 1).

Теперь осталось по