.

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей.

Нам нужно найти значение производной функции \(y = f(x)\) в точке с абсциссой \(x_0\). Производная функции в какой-то точке графика равна угловому коэффициенту касательной, проведенной в этой точке.

Чтобы найти этот угловой коэффициент, давай посмотрим, как изменяются координаты точек на касательной. Выберем две точки на касательной, лежащей на клеточном поле, чтобы нам было удобно считать. И посчитаем, на сколько изменилась у них координата \(y\), когда координата \(x\) изменилась на одну клетку.

Смотри, если взять точку на касательной чуть выше \(x_0\) и точку чуть ниже по графику, то можно заметить, что при увеличении \(x\) на одну клетку (что равно одному делению по оси абсцисс), значение \(y\) уменьшается примерно на две клетки (что равно двум делениям по оси ординат).

Таким образом, угловой коэффициент \(k\) касательной (то есть значение производной в точке \(x_0\)) примерно равен изменению \(y\) делённому на изменение \(x\), что в нашем случае равно -2 делённое на 1, то есть \(k = -2\).

Так что ответ: производная функции в точке \(x_0\) примерно равна -2.