Алгебра восьмой класс

Привет! Давай вместе решим это выражение шаг за шагом.

Сначала разберемся с выражением внутри больших скобок. Заметим, что \( t^2 - 5t + 25 \) и \( 25t^2 - 1 \) являются полными квадратами двучленов. Получается \( (t - 5)^2 \) и \( (5t + 1)(5t - 1) \) соответственно. Числитель первой дроби можно упростить.

Далее, \( t^3 + 125 \) представляет собой сумму кубов, которая разложится как \( (t + 5)(t^2 - 5t + 25) \), а \( 5t^2 - t \) можно вынести за скобки переменную \( t \), получим \( t(5t - 1) \).

Теперь перепишем числители и знаменатели с учетом упрощений:

\[ \left( \dfrac{(t - 5)^2}{(5t + 1)(5t - 1)} \cdot \dfrac{(t + 5)(t^2 - 5t + 25)}{t(5t - 1)} - \dfrac{t + 5}{5t^2 - t} \right) \div \left( \dfrac{5}{t^2 + 5t} - \dfrac{25t + 22}{5 - 25t} \right) \]

Теперь упростим. Во втором числителе отменим \( (t - 5)^2 \) с \( (t^2 - 5t + 25) \), а также заметим, что \( t(5t - 1) \) отменяется с \( 5t^2 - t \).

Для знаменателей: в первом слагаемом вынес