Алгебра восьмой класс

Давай вместе разберёмся с этим выражением по шагам.

1. Сначала мы видим, что есть дроби, где числитель и знаменатель — это многочлены. Нам нужно будет упростить их, сократив общие множители, если они есть.

2. Давай начнём с первого числителя: \( t^2 - 5t + 25 \). Мы можем заметить, что это квадрат разности, где \( a = t \), а \( b = 5 \): \( (t-5)^2 \).

3. Теперь займёмся первым знаменателем: \( 25t^2 - 1 \). Это разность квадратов: \( (5t)^2 - 1^2 = (5t + 1)(5t - 1) \).

4. Следующий шаг — второй числитель: \( 5t^2 + t \). Мы можем вынести общий множитель за скобку: \( t(5t + 1) \).

5. А знаменатель второй дроби: \( t^3 + 125 \) — это сумма кубов: \( t^3 + 5^3 = (t + 5)(t^2 - 5t + 25) \).

6. Третий числитель \( t + 5 \) не упрощается, а третий знаменатель \( 5t^2 - t \) — тоже вынесем общий множитель: \( t(5t - 1) \).

7. Последние две дроби \( \frac{5}{t^2 + 5t} \) и \( \frac{25t + 22}{5 - 25t} \) тоже следует упростить. В первой дроби мы вынесем общ