Алгебра восьмой класс сначала ответ потом решение

Давай вместе разберем это выражение.

Сначала ответ, а потом мы его обсудим:

Ответ: \( \frac{t+1}{t-1} \).

А теперь шаг за шагом:

1. Сначала мы должны упростить каждую дробь внутри скобок. Если в числителе или знаменателе есть многочлены, которые можно разложить на множители, нужно это сделать.

2. Первая дробь в числителе - это разность квадратов: \( t^2 - 5t + 25 = (t - 5)^2 \), в знаменателе - тоже разность квадратов: \( 25t^2 - 1 = (5t - 1)(5t + 1) \).

3. Вторая дробь в числителе: \( t^3 + 125 \) - это сумма кубов: \( t^3 + 125 = (t + 5)(t^2 - 5t + 25) \) и знаменатель такой же как у предыдущей дроби.

4. Третья дробь в числителе: \( t + 5 \), знаменатель: \( 5t^2 - t = t(5t - 1) \).

5. Перемножаем эти дроби в числителе, используя свойство деления (чтобы избежать сложения и вычитания дробей с разными знаменателями), мы получаем: \( \frac{(t - 5)^2}{(5t - 1)(5t + 1)} \cdot \frac{(t + 5)(t^2 - 5t + 25)}{(5t - 1)(5t + 1)} \cdot \frac{t+5}{t(5t - 1)} \).

Видно, что многие м