Алгебра восьмой класс сначала ответ потом решение

Привет! Давай вместе разберем это выражение шаг за шагом.

Сначала замечаем, что в числителе первой дроби и знаменателе второй стоят выражения, похожие на квадрат разности, только вот в знаменателе вместо минуса стоит плюс. Попробуем привести эти выражения к квадрату разности. В числителе первой дроби у нас \( t^2 - 5t + 25 \), что соответствует \( (t - 5)^2 \). В знаменателе второй дроби тоже \( 5t^2 - t \) можно представить как квадрат разности, добавив и вычтя 25: \( 5t^2 - 25t + 25t - t = 25(t - t/5)^2 = 25(t - 1/5)^2 \).

Теперь преобразуем вторую дробь числителя и знаменатель третьей дроби, где у нас кубические выражения. Эти выражения напоминают сумму и разность кубов соответственно: \( t^3 + 125 \) преобразуется в форму \( (t + 5)^3 \), а \( 25t + 22 \) представим как \( (5t + 2)^3 \), так как \( 5^3 = 125 \) и \( 2^3 = 8 \).

Теперь перейдем к третьей и четвертой дробям в числителе. Выражение \( t + 5 \) в третьей дроби и \( t^2 + 5t \) в знаменателе первой дроби можно сократить на \( t + 5 \). А вот