Решите уравнение (2y-3)(3y+1)+2(y-5)(y+5)=2(1-2y)²+6y

Разложим уравнение и произведем необходимые вычисления:

(2y-3)(3y+1) + 2(y-5)(y+5) = 2(1-2y)² + 6y

Раскроем скобки слева от знака равенства:

(6y² - 9y + 2y - 3) + (2y² - 10y + 2y - 10) = 2(1 - 4y + 4y²) + 6y

Сгруппируем одинаковые слагаемые:

6y² - 9y + 2y + 2y² - 10y + 2y - 3 - 10 = 2 - 8y + 8y² + 6y

Сократим подобные слагаемые:

8y² - 7y - 23 = 2 - 2y + 8y² + 6y

Выразим все слагаемые с переменной на одной стороне уравнения:

8y² - 7y - 23 - 2 + 2y - 8y² - 6y = 0

Упростим выражение:

-y - 23 - 2 - 4y = 0

Сложим подобные слагаемые:

-5y - 25 = 0

Решим полученное линейное уравнение:

-5y = 25 y = -5

Ответ: y = -5