Решите уравнение (2y-3)(3y+1)+2(y-5)(y+5)=2(1-2y)²+6y

Умножим сначала каждую скобку:

(2y-3)(3y+1) = 6y^2 - y - 3 2(y-5)(y+5) = 2(y^2 - 25) = 2y^2 - 50 2(1-2y)² = 2(4y^2 - 4y + 1) = 8y^2 - 8y + 2

Теперь заменим эти значения в уравнении:

(6y^2 - y - 3) + (2y^2 - 50) = (8y^2 - 8y + 2) + 6y

Сгруппируем подобные члены:

8y^2 - y - 51 = 8y^2 - 2y + 2

Вычитаем 8y^2 из обеих сторон уравнения:

-y - 51 = -2y + 2

Теперь сложим y с обеих сторон уравнения:

-51 = y + 2

Вычтем 2 из обеих сторон уравнения:

-53 = y

Решение уравнения: y = -53.