Решите уравнение (2y-3)(3y+1)+2(y-5)(y+5)=2(1-2y)²+6y

Решим данное уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки по обеим сторонам и упростим: 6y^2 - y - 3 + 2y^2 - 50 + 2y^2 + 20y = 2 - 8y + 4y^2 + 6y

2. Соберем все слагаемые в одну сторону, а числа в другую: 6y^2 + 2y^2 + 2y^2 + 4y^2 + y + 20y - 6y + 8y - 2 - 2 = 0

3. Сократим подобные слагаемые: 14y^2 + 23y - 4 = 0

4. Решим полученное квадратное уравнение. При помощи формулы дискриминанта: D = b^2 - 4ac = 23^2 - 4(14)(-4) = 529 + 224 = 753

5. Найдем корни уравнения: y = (-b ± √D) / (2a) y = (-23 ± √753) / (2*14)

Таким образом, корни уравнения будут: y1 = (-23 + √753) / 28 y2 = (-23 - √753) / 28

Данное уравнение имеет два корня.