Площадь поверхности шара = 144П Найти объем шара

Объем шара вычисляется по формуле: V = (4/3) * П * r^3, где П - число Пи, r - радиус шара.

Поскольку в задаче известна площадь поверхности шара (144П), нам нужно сначала выразить радиус шара через эту площадь. Формула для площади поверхности шара: S = 4Пr^2.

Дано S = 144П, поэтому 4Пr^2 = 144П. Разделим обе части равенства на 4П: r^2 = 36.

Затем извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: r = 6.

Теперь, когда у нас есть радиус шара (r = 6), мы можем использовать формулу для объема шара:

V = (4/3) * П * r^3. = (4/3) * П * 6^3. = (4/3) * П * 216. = 288П.

Ответ: объем шара равен 288П.