Найдите наименьшее значение функции 𝑦 = (𝑥 9)(𝑥 + 4) 4 на отрезке [7; 16].
Привет! Давай разбираться с задачей.
Твой ответ: "9" Правильный ответ: "-4"
Твое решение задачи начинается с поиска экстремумов функции путем нахождения производной и нулей производной. Ты правильно определил, что точкой минимума на отрезке [7; 16] является точка x=9. Это видно из анализа знаков производной и графика функции, который ты предоставил. В этой точке производная функции меняет свой знак с "-" на "+", следовательно, это действительно точка минимума.
Далее ты подставляешь x=9 в исходную функцию, чтобы найти ее наименьшее значение на отрезке, и получаешь "-4", что и является правильным ответом.
Таким образом, ошибка в твоем ответе заключается в том, что почему-то ты решил, что наименьшее значение функции — это координата X точки минимума, в то время как нужно было найти координату Y, то есть значение функции в этой точке.
Чтобы решить задачу правильно, нужно поступить так:
- Найти производную заданной функции.
- Определить нули производной и точки экстремума.
- Исследовать знаки производной до и после критических точек, чтобы найти интервалы убывания и возрастания функции.
- Определить наименьшее значение функции в точках экстремума на интересующем нас отрезке [7; 16].
- Провести вычисления значения функции в точке минимума и получить ответ "-4".
Надеюсь, что мой ответ был понятен. Оцени его, пожалуйста, лайком или дизлайком.
