9.   Вероятность того, что за год в гирлянде перегорит хотя бы одна лампочка, равна 0,96. Вероятность того, что перегорит больше трёх лампочек, равна 0,87. Найдите вероятность того, что за год перегорит не меньше одной, но не больше трёх лампочек.

Обозначим вероятность того, что перегорят хотя бы одна, но не больше трех лампочек как P(1 <= X <= 3). Тогда мы можем выразить данную вероятность через вероятности перегорания более трех и не более трех лампочек следующим образом:

P(1 <= X <= 3) = 1 - P(X > 3) - P(X = 0)

Мы знаем, что P(X > 3) = 0,87 и P(X = 0) = 1 - P(X >= 1) = 1 - 0,96 = 0,04. Подставим эти значения в формулу:

P(1 <= X <= 3) = 1 - 0,87 - 0,04 = 0,09

Таким образом, вероятность того, что за год перегорит не меньше одной, но не больше трех лампочек, равна 0,09.