Ответить на вопрос

Хорошо, давай посмотрим на эту задачу вместе. Нам нужно выяснить, какое количество теплоты передано одноатомному идеальному газу, если его давление увеличилось в два раза в сосуде с объемом 8 литров.

Поскольку у нас идеальный газ, можем использовать уравнение для работы газа при изохорном процессе: \(W = P \Delta V\). Но здесь объем газа не меняется, что означает, что работа газа \(W=0\). Значит, вся переданная теплота пошла только на изменение внутренней энергии. Для одноатомного идеального газа изменение внутренней энергии \(\Delta U\) при изохорном процессе можно выразить через количество молей \(n\), удельную теплоемкость при постоянном объеме \(c_V\) и изменение температуры \(\Delta T\):

\[\Delta U = n c_V \Delta T\]

Удельная теплоемкость одноатомного идеального газа при постоянном объеме \(c_V\) равна \( \frac{3}{2}R \), где \( R \) - универсальная газовая постоянная, равная примерно \( 8.314 \frac{Дж}{моль \cdot К} \). Поскольку давление увеличивается в два раза, то по закону Гей-Люссака:

\[\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}\]

А так как \(P_2 = 2 \cdot P_1\), то (T_2 = 2 \cdot