Упростите выражение (a+1)(a-1)(a²+1)-(9+a²)²при =⅓

Разложим данное выражение:

(a+1)(a-1)(a²+1)-(9+a²)²

= (a³ - a² + a - 1)(a²+1) - (a² + 9 + 2a + a²)

= a⁵ - a⁴ + a³ - a² + a³ - a² + a - 1 - a⁴ - 9a² - 2a - a²

Скомбинируем подобные члены:

= a⁵ - 2a⁴ + 2a³ - 11a² - a - 1

Теперь найдем треть этого выражения:

(a⁵ - 2a⁴ + 2a³ - 11a² - a - 1) * (1/3)

= (1/3)a⁵ - (2/3)a⁴ + (2/3)a³ - (11/3)a² - (1/3)a - 1/3