В случайном опыте 3 элементарных события: а, в и с. Известно, что вероятность события а равна 0,5, а событие в в 2 раза более вероятно, чем событие с. Найдите вероятности элементарных событий b и с.

Пусть вероятность события c равна х. Так как событие в два раза более вероятно, чем событие c, то вероятность события b равна 2х. Также известно, что вероятность события a равна 0,5. Сумма вероятностей всех элементарных событий должна быть равна 1. Поэтому можем записать уравнение:

0,5 + 2х + х = 1

Решая это уравнение, найдем значение х:

0,5 + 3х = 1 3х = 0,5 х = 0,5/3

Таким образом, вероятность события c равна 0,5/3, вероятность события b равна 2 * (0,5/3).