Реши

Привет! Давай вместе решим эту задачку. Нам нужно найти значение переменной \( d \), при котором сумма дроби \( \frac{3d - 1}{8} \) и числа 3 равна \( \frac{d}{4} \).

Для начала перепишем само уравнение, чтобы было проще работать:

\( \frac{3d - 1}{8} + 3 = \frac{d}{4} \)

Чтобы было удобнее решать уравнение, давай избавимся от дробей. Для этого нам нужно привести все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 4 — это 8, поэтому умножим обе части уравнения на 8:

\( 8 \left(\frac{3d - 1}{8}\right) + 8 \cdot 3 = 8 \left(\frac{d}{4}\right) \)

В левой части у нас сокращаются восьмерки, а в правой четыре "входит" в восемь два раза:

\( 3d - 1 + 24 = 2d \)

Теперь нужно упростить уравнение: перенести \( 2d \) влево, а числа – вправо.

\( 3d - 2d = 1 + 24 \)

\( d = 25 \)

И вот мы нашли значение \( d \): оно равно 25. Подставляем его обратно в уравнение, чтобы убедиться, что все сходится:

\( \frac{3 \cdot 25 - 1}{8} + 3 = \frac{25}{4} \)

\( \frac{75 - 1}{8} + 3 = \frac{25}{4} \)

( \frac{