Реши

Давай посмотрим на задачу вместе.

Нам нужно найти скорость течения реки. Известно, что скорость лодки в стоячей воде равна 13 км/ч. Также известно, что Иван проплыл 8 км по течению и на это ушло столько же времени, сколько на 5 км против течения.

Давай сначала найдем время, за которое Иван проплыл 8 км по течению. Скорость лодки по течению реки будет равна сумме скорости лодки в стоячей воде и скорости течения реки, то есть \(13 + x\) км/ч, где \(x\) – скорость течения.

Теперь найдем время, за которое лодка проплывет 8 км по течению: \[ \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} = \frac{8}{13+x} \]

Теперь рассмотрим время, за которое Иван проплыл 5 км против течения. Скорость лодки против течения будет равна разности скорости лодки в стоячей воде и скорости течения реки, то есть \(13 - x\) км/ч.

Рассчитаем время для этого случая: \[ \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} = \frac{5}{13-x} \]

Поскольку время, затраченное на оба участка пути, одинаково, то их можно приравнять:

\[ \frac{8}{13+x} = \frac{5}{13-x} \]

Теперь нам нужно решить это урав