Реши

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей.

Нам нужно разобраться, сколько листов бумаги получил каждый ученик, если всем ученикам восьмого и девятого классов выдали в общей сложности по 60 листов, причем каждому ученику восьмого класса досталось на один лист меньше, чем ученику девятого класса.

Вот что мы знаем:

1. Общее количество листов бумаги у каждого класса одинаково и равно 60.
2. Количество учеников в классах мы не знаем, но пусть количество учеников восьмого класса будет \( x \), тогда количество учеников девятого класса будет \( x + 1 \), так как на каждого ученика восьмого класса приходится на один лист меньше.
3. Если мы обозначим количество листов на ученика девятого класса как \( y \), тогда каждый ученик восьмого класса получит \( y - 1 \) лист.

Теперь мы можем составить систему уравнений, чтобы найти \( y \). Для восьмого класса у нас будет уравнение \( x \cdot (y - 1) = 60 \), а для девятого класса - \( (x + 1) \cdot y = 60 \).

Сложим эти два уравнения: \[ x \cdot (y - 1) + (x + 1) \cdot y = 60 + 60 \] \[ x \cdot y - x + x \cdot y + y = 120 \] \[ 2xy - x + y = 120 \]

Теперь выражаем \( x \) из одного уравнения и подставляем в другое. Возьмем второе уравнение: [