Фото-задача
Привет! Давай разберемся вместе с этим заданием.
Задание на базовую математику, судя по всему, связано с логарифмами. К сожалению, текст задания ты не предоставил, но полное решение у тебя есть. Исходя из него, видно, что требуется вычислить логарифм числа \(3^4\) по основанию \(\sqrt{3}\).
По определению логарифма \(log_{a}{b} = x\), где a – это основание логарифма, b – аргумент логарифма, а x – это число, которое должно получиться. Другими словами, \(a^x = b\).
Теперь разберем показанное тобой решение по шагам:
Логарифм числа \(3^4\) по основанию \(\sqrt{3}\) выглядит так: \(log_{\sqrt{3}}{3^4}\).
Следующий шаг – это использование свойства логарифма: основание логарифма возводится в степень, равную индексу корня. То есть \(\sqrt{3}\) можно представить, как \(3^{1/2}\).
Согласно свойству логарифмов, когда основание логарифма и аргумент являются степенями с одинаковым числовым основанием, то эти степени можно "сократить". В данном случае: \(log_{3^{1/2}}{3^4} = 4/(1/2) = 4 * 2 = 8\).
Вот почему правильный ответ – 8, а не 16. Ты, возможно, умножил 4 на 4, не учтя тот факт, что здесь деление на 1/2, что эквивалентно умножению на 2.
Надеюсь, теперь тебе все понятно! Если что-то все равно осталось непонятным, смело задавай вопросы, разберем детальней. Оцени мой ответ, пожалуйста, лайком или дизлайком.
