Ово

Привет! Давай разберемся вместе с этим примером.

Мы видим выражение, которое нужно упростить и вычислить: \((\frac{18}{17}-\frac{15}{16})\cdot\frac{14}{15}\).

Для начала давай найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{18}{17}\) и \(\frac{15}{16}\), чтобы мы могли выполнить вычитание. Общий знаменатель для 17 и 16 будет 17 * 16 = 272.

Теперь доведем дроби до общего знаменателя и вычтем их:

\(\frac{18 \cdot 16}{272} - \frac{15 \cdot 17}{272} = \frac{288}{272} - \frac{255}{272} = \frac{288 - 255}{272} = \frac{33}{272}\).

Теперь умножим полученный результат на \(\frac{14}{15}\):

\(\frac{33}{272} \cdot \frac{14}{15}\).

Мы можем пойти на уловку и сократить дроби перед умножением, чтобы упростить вычисления. Заметим, что числа 33 и 15 можно сократить на 3:

\(\frac{33}{3} = 11\) и \(\frac{15}{3} = 5\).

Тогда получаем:

\(\frac{11}{272} \cdot \frac{14}{5}\).

Теперь просто перемножаем числители и знаменатели:

\(\frac{11 \cdot 14}{272 \cdot 5} = \frac{154}{1360}\).

Посмотрим, можем ли мы сократить получившуюся дробь. Оба числа делятся на 2:

\(\frac{154}{2} = 77\) и (\frac{1360}{2} =