В треугольнике ABC AB=BC,CK – биссектриса,

Для нахождения угла AKC используем факт, что сумма углов треугольника равна 180°. Так как угол ABC равен углу BAC (так как AB=BC), можем записать:

2*<AKC + 66° = 180°

Выразим <AKC:

2*<AKC = 180° - 66°

2*<AKC = 114°

<AKC = 57°

Таким образом, угол AKC равен 57°.