4√t-9/√t - 4√t-25/√t-4 упростить выражение

Чтобы упростить выражение, сначала найдем общий знаменатель для обоих слагаемых. Заметим, что знаменатели уже содержат корни, поэтому оставим их без изменений. Общим знаменателем будет √t(√t - 4), так как это произведение обоих знаменателей.

Теперь объединим числители в одну дробь:

(4√t - 9)/(√t) - (4√t - 25)/(√t - 4)

Для этого раскроем скобки:

(4√t - 9)/(√t) - (4√t - 25)/(√t - 4)

= (4√t - 9)/(√t) - (4√t - 25)(√t + 4)/(√t(√t - 4))

= (4√t - 9)/(√t) - (4(√t + 4)(√t - 4))/(√t(√t - 4))

= (4√t - 9)/(√t) - 4(√t + 4)/(√t)

Теперь можем сложить дроби, общим знаменателем останется √t:

(4√t - 9 - 4(√t + 4))/(√t)

Раскроем скобки:

(4√t - 9 - 4√t - 16)/(√t)

= (-25)/(√t)

Таким образом, упрощенное выражение равно -25/√t.