О

Привет! Давай вместе решим эту задачу. Нам нужно умножить разность дробей \( \frac{18}{17} - \frac{15}{16} \) на дробь \( \frac{14}{15} \).

Для начала найдем разность дробей \( \frac{18}{17} \) и \( \frac{15}{16} \). Чтобы это сделать, нам необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 17 и 16 это их произведение, то есть 272. Теперь преобразуем обе дроби:

\( \frac{18}{17} \) преобразуется в \( \frac{18 \times 16}{17 \times 16} = \frac{288}{272} \),

\( \frac{15}{16} \) преобразуется в \( \frac{15 \times 17}{16 \times 17} = \frac{255}{272} \).

Теперь вычтем их друг из друга:

\( \frac{288}{272} - \frac{255}{272} = \frac{288 - 255}{272} = \frac{33}{272} \).

Теперь умножим получившуюся дробь на \( \frac{14}{15} \):

\( \frac{33}{272} \times \frac{14}{15} \).

При умножении дробей мы просто перемножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

\( \frac{33 \times 14}{272 \times 15} = \frac{462}{4080} \).

Последний шаг – это сократить получившуюся дробь. Число 462 и 4080 делятся на 6:

\( \frac{462 \div 6}{4080 \div 6} = \frac{77}{680} \).

Ответ