О

Привет! Давай вместе разберёмся с этим примером на дроби. Нам нужно вычислить значение выражения:

\(\left(\frac{13}{12} - \frac{10}{11}\right) \cdot \frac{9}{10}\)

Сначала найдём разность дробей \(\frac{13}{12}\) и \(\frac{10}{11}\). Для этого приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 11 — это их наименьшее общее кратное. Для того чтобы его найти, можно просто перемножить числа, так как они взаимно простые:

12 * 11 = 132

Теперь умножим числитель и знаменатель первой дроби на 11, а второй — на 12:

\(\frac{13 \cdot 11}{12 \cdot 11} - \frac{10 \cdot 12}{11 \cdot 12} = \frac{143}{132} - \frac{120}{132}\)

Теперь легко вычесть эти дроби:

\(\frac{143}{132} - \frac{120}{132} = \frac{143 - 120}{132} = \frac{23}{132}\)

Осталось умножить полученный результат на дробь \(\frac{9}{10}\):

\(\frac{23}{132} \cdot \frac{9}{10} = \frac{23 \cdot 9}{132 \cdot 10}\)

Дальше умножаем числители и знаменатели:

\(\frac{23 \cdot 9}{132 \cdot 10} = \frac{207}{1320}\)

Эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель. Наибольший общий делитель для 207 и