.

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей. Нам нужно сократить дроби и сравнить их.

Итак, у нас есть дроби:

8/25 и 15/30, 8/31 и 81/32.

Сначала сократим каждую дробь:

Для первой пары дробей: 8/25 уже сокращена (нет общего делителя у числителя и знаменателя), а 15/30 можно сократить: делим и числитель, и знаменатель на 15, получим 1/2. Теперь сравним 8/25 и 1/2. Чтобы было проще, приведем их к общему знаменателю:

\[ 8/25 \cdot 2/2 = 16/50, 1/2 \cdot 25/25 = 25/50. \]

Теперь очевидно, что 16/50 меньше, чем 25/50, значит, и дробь 8/25 меньше, чем 1/2.

Теперь вторая пара дробей: 8/31 не сокращается, а вот 81/32 тоже уже сокращенной не будет, никаких общих делителей кроме 1 у числителя и знаменателя нет. Для сравнения дробей можно перекрестно умножить числители и знаменатели и сравнить получившиеся произведения:

8 * 32 и 31 * 81.

Если посчитать, получим:

256 и 2511.

Очевидно, что 256 меньше, чем 2511, значит и дробь 8/31 меньше, чем 81/32.

Теперь запишем ответ с использованием знаков с