.

Привет! Давай вместе разберёмся с этим заданием по математике.

Перед нами стоит задача сравнить две дроби после их сокращения. Вот дроби, которые нужно сравнить:

\( \frac{8}{25} \) и \( \frac{81}{31} \).

Для начала сократим эти дроби. Сокращение дроби заключается в том, что нужно разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). Но в нашем случае ни одну из дробей сократить не получится, так как у числителя и знаменателя дроби \( \frac{8}{25} \) нет общих делителей, кроме 1, аналогично и дробь \( \frac{81}{31} \) сократить нельзя.

Так как сократить дроби не получилось, сравним их значения друг с другом. Для сравнения дробей можно их перевести в десятичную форму или сравнить их путём перекрёстного умножения.

Перекрёстное умножение подразумевает, что мы умножаем числитель одной дроби на знаменатель другой и сравниваем полученные произведения:

\( 8 \times 31 = 248 \) \( 81 \times 25 = 2025 \)

Теперь сравним результаты перекрёстного умножения:

\( 248 < 2025 \)

Это значит, что дробь \( \frac{8}{25} \) меньше дроби \( \frac{81}{31} \).

Таким образом, правильный знак срав