Sin²x=1/4

Сначала рассмотрим, что означает уравнение sin²x = 1/4. У нас есть квадрат синуса угла x, равный 1/4. Мы можем найти значения x, удовлетворяющие этому уравнению.

Используя тригонометрическую идентичность, мы знаем, что sin²x + cos²x = 1. Так как sin²x = 1/4, мы можем подставить это значение в идентичность и решить уравнение.

1/4 + cos²x = 1 cos²x = 3/4

Теперь мы можем найти косинус угла x. Найдем корень квадратный от обеих сторон:

cosx = ±√(3/4)

cosx = ±√3/2

Таким образом, решение уравнения sin²x = 1/4 будет следующим:

x = arcsin(±√(1/4)) x = arcsin(±1/2)

Ответ: x = arcsin(±1/2)