2x²+3x+1=0

2x² + 3x + 1 = 0

Для решения данного уравнения можно использовать формулу дискриминанта.

Дискриминант D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

Применяя формулу дискриминанта, получим:

D = (3)² - 4 * 2 * 1 D = 9 - 8 D = 1

Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае, так как D = 1 > 0, уравнение имеет два различных действительных корня.

Используя формулы корней:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставляем значения:

x₁ = (-3 + √1) / (2 * 2) x₂ = (-3 - √1) / (2 * 2)

x₁ = (-3 + 1) / 4 x₂ = (-3 - 1) / 4

x₁ = -2 / 4 x₂ = -4 / 4

x₁ = -1/2 x₂ = -1

Таким образом, уравнение 2x² + 3x + 1 = 0 имеет два действительных корня: x₁ = -1/2 и x₂ = -1.