2x²+3x+1=0

Уравнение 2x² + 3x + 1 = 0 является квадратным уравнением. Чтобы найти его корни, можно использовать формулу дискриминанта. Дискриминант D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае, a = 2, b = 3, c = 1. Рассчитаем дискриминант: D = 3² - 421. Получаем D = 9 - 8 = 1.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней. В нашем случае, D = 1, что больше нуля. Значит, уравнение имеет два различных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения имеет вид: x = (-b ± √D) / 2a. Подставим значения a, b, c и D в формулу и рассчитаем корни:

x₁ = (-3 + √1) / (22) = (-3 + 1) / 4 = -2 / 4 = -0.5; x₂ = (-3 - √1) / (22) = (-3 - 1) / 4 = -4 / 4 = -1.

Итак, корни уравнения 2x² + 3x + 1 = 0: x₁ = -0.5 и x₂ = -1.