Трактор двигался 1 мин со скоростью 2.25 км/ч, 1 мин - со скоростью 3.60 км/ч и 1 мин со скоростью 5.18 км/ч. Определите среднюю скорость за всё время движения.
Чтобы найти среднюю скорость трактора за всё время движения, нужно суммарное пройденное расстояние разделить на суммарное время движения.
Трактор двигался со скоростями:
- 2.25 км/ч в течение 1 минуты,
- 3.60 км/ч в течение 1 минуты,
- 5.18 км/ч в течение 1 минуты.
Переведем минуты в часы, так как скорости даны в км/ч. Так как 1 час содержит 60 минут, то 1 минута равна \( \frac{1}{60} \) часа.
Теперь найдем расстояния, пройденные за каждую минуту:
- \( 2.25 \, км/ч * \frac{1}{60} \, ч = \frac{2.25}{60} \, км \)
- \( 3.60 \, км/ч * \frac{1}{60} \, ч = \frac{3.60}{60} \, км \)
- \( 5.18 \, км/ч * \frac{1}{60} \, ч = \frac{5.18}{60} \, км \)
Теперь сложим все расстояния:
\( \frac{2.25}{60} + \frac{3.60}{60} + \frac{5.18}{60} = \frac{2.25 + 3.60 + 5.18}{60} \, км \)
\( \frac{2.25 + 3.60 + 5.18}{60} = \frac{11.03}{60} \, км \)
Теперь найдем суммарное время движения:
\( 1 \, мин + 1 \, мин + 1 \, мин = 3 \, мин \) \( 3 \, мин = \frac{3}{60} \, часа \)
Теперь можем рассчитать среднюю скорость:
\( Средняя \, скорость = \frac{Суммарное \, расстояние}{Суммарное \, время} \)
\( Средняя \, скорость = \frac{\frac{11.03 км}{60}}{\frac{3}{60} часа} \)
\( Средняя \, скорость = \frac{11.03 км}{3} \)
\( Средняя \, скорость = \frac{11.03}{3} км/ч \)
\( Средняя \, скорость ≈ 3.68 км/ч \)
Значит, средняя скорость трактора за всё время движения составляет примерно 3.68 км/ч.
