Значение какого из выражений является числом рациональным? 1) ✓2•✓6 2)✓6 ------ ✓2 3)(✓6+✓2)(✓6-✓2) 4)✓6+✓2)^2 в ответе укажите номер правильного варианта

Числа, которые являются рациональными, могут быть представлены в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами. Если мы упростим каждое из выражений, то получим следующие числовые значения:

1. 2√6 = 2 * √6 = √24 = √(6 * 4) = √6 * √4 = √6 * 2 = 2√6 Обратите внимание, что число √6 не упрощается и остается в исходной форме.

2. √6

3. (√6 + √2)(√6 - √2) Применим здесь формулу разности квадратов: (а + b)(а - b) = а^2 - b^2 (√6)^2 - (√2)^2 = 6 - 2 = 4

4. (√6 + √2)^2 Применим сначала формулу квадрата суммы: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 (√6)^2 + 2(√6)(√2) + (√2)^2 = 6 + 2√12 + 2 = 8 + 2√12

Из всех вышеперечисленных выражений только второе (√6) является рациональным числом. Ответ: 2